Objectif : écrire une conversion sous la forme valeur × 10n unité, puis calculer sa valeur.
1. Reprendre le tableau de conversion
Pour convertir une longueur, place le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ, puis décale la virgule jusqu’à l’unité d’arrivée.
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
× 1 000
× 100
× 10
unité
÷ 10
÷ 100
÷ 1 000
Exemple : 3 mm = 0,003 m. La virgule s’est déplacée de trois rangs vers la gauche.
2. Mémoriser les préfixes
Un préfixe représente un facteur multiplicatif. Par exemple, milli signifie « un millième », donc 10−3.
| Préfixe | nano | micro | milli | centi | déci | kilo | méga |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symbole | n | µ | m | c | d | k | M |
| Puissance | 10−9 | 10−6 | 10−3 | 10−2 | 10−1 | 103 | 106 |
Attention : m minuscule signifie milli ; M majuscule signifie méga.
3. Convertir avec les puissances de 10
Remplace le préfixe par sa puissance : 3 mm = 3 × 10−3 m. Pour passer d’une unité préfixée à une autre, soustrais les exposants.
4. Volumes : penser à mettre le facteur au cube
Comme 1 dm = 10−1 m, alors 1 dm³ = (10−1 m)³ = 10−3 m³. Or 1 L = 1 dm³.
À retenir : 1 L = 10−3 m³ et 1 m³ = 103 L. De même, 1 mL = 1 cm³ = 10−6 m³.
Défi final
Un aquarium mesure 80 cm × 35 cm × 40 cm. Calcule son volume en m³, puis en L.
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Convertis d’abord chaque longueur en mètres, puis utilise V = L × l × h.